Древние греки не предложили жизнеспособного решения проблемы представления натуральных чисел. Они использовали свой алфавит для обозначения чисел.
Древние греки были невероятно талантливыми математиками, но редко использовали числа в своей математике. Даже Пифагора гораздо больше интересовали диаграммы, чем конкретные ситуации.
Но у древних греков определенно были цифры. Фактически, у них была система, которая в некотором смысле была намного лучше, чем скучные римские цифры, такие как I, II, III, которые мы иногда используем до сих пор. Как и латинские цифры, их система заимствовала буквы. Как и в случае с арабскими цифрами, которые до сих пор используются, для каждого десятичного знака требовался только один символ.
В VI веке до нашей эры греческий алфавит состоял из 24 букв. Чтобы составить числа, греки добавляли еще три символа (по разным сведениям, были ли это старые буквы или новые символы), а затем удаляли их по девять штук, чтобы обозначить столбцы единиц, десятков и сотен. Следовательно:
Для пятикратного числа они использовали символ числа под П: таким образом, П, П означали соответственно 5*1000, 5*10. Для 1 использовали символ I. Представление чисел осуществлялось буквами тогдашнего алфавита и с использованием положения каждой из них в алфавите следующим образом: a, b, c, d, e, s (точка) , g , h, θ для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (единицы), i, k, l, m, n, x, o, p, 7 («коппа ») на 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 (десятки), ρ, σ, τ, υ, φ, χ, ψ, ω, («самби») на 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 (сотни). В данной работе А, Ιβ, κγ, ρα и т. д. означали соответственно: 10+1 (=11), 10+2 (=12), 20+3 (=23), 100+1 (=101) и т.д. . Проблема с этой системой счисления заключалась в том, что невозможно было представить большие числа ограниченным количеством символов.
Поистине выдающиеся открытия в математике были сделаны Пифагором и его учениками. Они касались не только нечетных и четных или простых и комплексных чисел, но и простых чисел, относящихся к фигурам, то есть чисел, изобретенных для обозначения точек плоской фигуры или трехмерной фигуры. Они сформулировали теорию отношений, а также теорию отношения музыкальных интервалов к длине струны при постоянном натяжении. Пифагорейская арифметика включает теорию «латеральных», «диаметрических» и «совершенных» чисел и была первой теорией, давшей определение асимметричных и неконгруэнтных чисел.
В совокупности они довели число одного грека до 99 999 999, что намного больше, чем когда-либо было необходимо ни для повседневной жизни, ни для сложной математики. Они также могли использовать дроби: знак в правом верхнем углу числа означал, что число делится на это число, и для обычных дробей были разработаны специальные символы, такие как 1/2.
Эта алфавитная система измерения впервые появилась как местное явление на греческих островах Эгейского моря в VI веке до нашей эры и, вероятно, была принята египтянами в результате торговли. Примерно в то же время Пифагор произвел революцию в математике своей теоремой всего в нескольких островах от Самоса (хотя у нас нет четких доказательств того, что он использовал буквенные числа).
Даже на местном уровне алфавитные числа вышли из моды примерно на 150 лет, но затем снова появились на сцене в конце 4-го века до нашей эры, как раз тогда, когда Архимед открыл для себя радость прикладной математики, а Птолемей вычислил широту тысяч мест.
Комментариев нет:
Отправить комментарий