Карл Понграч
Достаточно запутанно то, что мы живем в двух «мирах», которые по-прежнему остаются одним. Скажем так, это два аспекта одного. Один мир цифровой , другой аналоговый . Путаница (от лат. confusio , «союз», «смешение») возникает при смешении этих миров, обычно в результате категориальной ошибки.
Цифровой мир
Галилео Галилей, основатель точных наук, говорил о Вселенной как о великой книге, лежащей перед нашими глазами. «Но книгу невозможно понять, если сначала не выучить язык и не ознакомиться с буквами, которыми она написана. Оно написано языком математики…» («Саджиаторе»).
По мнению Галилея, если мы хотим понять Вселенную – а именно этого хотят естественные науки – тогда нам придется использовать числа (включая алгебру) вместо букв: математику. Ему также приписывают то, что он сформулировал суть научного, математического, цифрового мира: измерить то, что измеримо, и сделать измеримым то, что еще не измеримо . Циники добавляют: «И отрицайте то, что невозможно измерить» . (Однако вопрос о том, исходят ли эти слова от Галилея, остается спорным; никто не называет конкретный источник, и я не могу его найти; но для меня важно только научное значение.)
Цифровой мир дискретен , он состоит из элементов, которые могут быть очень маленькими, но в конечном итоге их делимость заканчивается в атомосе , в неделимом. Так говорил Демокрит Абдерский около 400 г. до н.э. БК: «Вещь только кажется имеющей цвет, она только кажется сладкой или горькой, на самом деле есть только атомы и пустое пространство». перешли к еще более мелким единицам. Лауреат Нобелевской премии Ричард Фейнман заметил: «Если бы я хотел объяснить состояние наших знаний внеземному разуму в одном предложении, это предложение, несомненно, должно было бы звучать так: Все состоит из мельчайших частиц, зернистых структур».
Это цифровой мир, даже если рассматривать его в перспективе с учетом того факта, что исчисление описывает функцию сколь угодно маленькими частями. Но эти сколь угодно малые шаги не имеют значения в физике, поскольку любое дальнейшее мысленное или математическое деление ниже планковских единиц физически бессмысленно (например, во время, меньшее планковского времени, в 5,4 раза десять в степени -44 секунды, термин «время» теряет смысл.
Наименьшими единицами, образующими гранулярную вселенную, являются кванты . Зернистые, наверное, потому что их уже нельзя разделить, но не частицы. Кванты имеют двойственную природу: в зависимости от эксперимента они являются волнами или частицами. Но даже эта картина неполная. Строго говоря, во Вселенной существуют только колеблющиеся квантовые поля (или струны , вопрос еще не решен) с определенными состояниями колебаний или узлами колебаний, которые можно интерпретировать как частицы или волновые пакеты (никто не знает, что это такое , но это не имеет научного значения).
Один из способов объяснить «призрачные» (силовые) поля, доказать которые можно лишь косвенно через их взаимодействие, — это рассматривать поле как непрерывное состояние пространства , которое может принимать только дискретные значения в каждой точке пространства. С этой точки зрения Фейнман был абсолютно прав.
Дьявол кроется в выражении «непрерывное состояние», потому что оно образует связь с аналоговым миром. Поле в конечном итоге означает что-то призрачное или похожее на дух. А аналоговый аспект реальности не дискретен, а описывает континуум . Математика (как вспомогательная наука к физике) может приближаться к континууму по своему желанию, но в конечном итоге она не может достичь или постичь его, потому что континуум принадлежит к другой категории, чем цифровая сфера математики .
Этот краткий обзор цифрового мира был бы неполным без обсуждения теорем Курта Гёделя о неполноте. Его предложения не только разрушили мировоззрение некоторых математиков (которые затем в отчаянии оставили свою профессию), но также разрушили удобное и самодостаточное место отдыха тех современников, которые думали, что нашли окончательное решение мудрости. В логике действует принцип исключенного третьего: что-то существует или не существует. Третьего варианта нет. И тут пришел Гёдель...
Курт Гёдель, сумасшедший, а точнее: больной, математический гений (он умер от голода, воображая, что его пытаются отравить), написал в 1931 году свой труд «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем» . «Принципы математики», о которых он имел в виду, представляли собой эпохальный трехтомный труд по основам математики Бетрана Рассела и Альфреда Норта Уайтхеда, опубликованный между 1910 и 1913 годами. Эта работа представляла собой попытку вывести все математические истины из определенных наборы аксиом и выводить правила логического вывода. Однако первая теорема Гёделя о неполноте утверждает, что любая достаточно мощная формальная система либо противоречива, либо неполна . Вторая теорема о неполноте показывает, что любая достаточно мощная непротиворечивая формальная система не может доказать свою непротиворечивость .
Гёдель доказал эти теоремы, используя математику и логику. Формальные научные доказательства правдивы, а значит, настоящие доказательства, применимые ко всем временам во Вселенной. Это сделало Курта Гёделя бессмертным.
Предложения Гёделя представляют собой невероятно ценное сокровище, как мы увидим чуть позже.
Аналоговый мир
Почти тривиально то, что цифровой мир сталкивается с аналоговым. Это тот уровень, на котором бессмысленно, даже смешно, переходить к числовым значениям или шкалам измерения. Если мужчина скажет жене: «Я люблю тебя сегодня в 3,14 раза больше, чем год назад», он либо покачает головой, либо она швырнет в него что-то серьезное. Удовлетворение, радость, печаль, энтузиазм, растерянность, дружба, ненависть, изумление, ужас перед святым и, прежде всего, любовь не могут быть выражены в числовых значениях и никаким образом не воспроизводимы. Чувства и ощущения, как и скептицизм или упрямство учёного, невозможно измерить. В каких масштабах?
В этом континууме числовые значения бессмысленны. Однако ее не следует путать с гипотезой континуума в математике, проблемой теории множеств, которая неразрешима в системе теории множеств. Это один из конкретных примеров теорем Гёделя о неполноте.
Конечно, аналоговый и цифровой миры пересекаются, что можно легко увидеть на примере аналоговых часов или ртутного термометра. Но оба обычно читаются на весах, а это значит, что они в основном принадлежат цифровому миру, потому что часы измеряют время, а термометр измеряет температуру . Но немыслимо ни одно устройство, измеряющее любовь (не считая фундаментальной невозможности даже определить слово «любовь»).
Однако неизмеримость по преимуществу, поскольку неизмерима во всех отношениях, есть Бог. Я буду осторожен и не буду пытаться дать определение Бога, потому что любое определение, т. е. разграничение, ограничило бы Бога, что, в свою очередь, противоречит Его необъятности (и в этом смысле означает богохульство). Но одно можно сказать с уверенностью: Бог не цифровой (осязаемый). Но когда мы используем концепцию Бога, нам нужно каким-то образом сказать, что мы под этим подразумеваем. Итак: Бог немыслим, не мыслим, не измерим, не ограничен, не сравним, не подчинен никакому закону (даже законам логики!). Мы видим, что к Богу можно относиться только отрицательно. Мейстеру Экхарту приписывают учение: «Что бы вы ни говорили о Боге, он — не он» (Экхарт фон Хоххайм предстал перед инквизицией за свои учения, но умер до оглашения приговора).
Физики и математики ненавидят сингулярность, потому что она делает все неопределенным. Согласно Стандартной модели, наша Вселенная возникла из сингулярности. Единственное, что можно достоверно сказать об этой «точке нуля», — это то, чем она не является . «Было» тоже было бы неправильно, потому что сингулярность создала все: пространство, время, энергию, законы природы. Раньше ничего не было, да и раньше вообще не было . И конечно, «в» сингулярности нет времени, поэтому вы можете только ссылаться на нее, но не описать ее во временных терминах на языке или с помощью математики.
Нет, Сингулярность – это не Бог! Но верно то, что к обоим можно относиться только с негативной точки зрения. Недавно я прочитал типичное рассуждение о Боге, в котором автор пишет о «физической модели Бога» и связывает Бога со скоростью света. Детали здесь не имеют значения, я просто хочу отметить выражение « модель Бога» . Автор спрашивает себя: «Как это возможно?» Ну – совсем нет. Бог немыслим, равно как и его модели, даже физические. Я скажу это совершенно откровенно Майстеру Экхарту: что бы вы ни говорили о нем, он не тот, кто есть на самом деле. Более того: Тот, кто видит ЕГО иначе, видит не Бога, а идола. И мне хотелось бы это обосновать.
Наши знания о творении
... очень скромно. Но мы знаем возраст Вселенной, мы даже можем рассчитать соотношение планковского времени к нулю , мы знаем ее приблизительный размер и знаем многие из ее структур. В иерархии строительных блоков Вселенной мы переходим от кварков и электронов к ядерным строительным блокам, атомам (в масштабе менее одной миллиардной метра), через молекулы к материальным структурам размером примерно с человек (метровая шкала). Затем идут астрономические объекты, такие как кометы, луны и планеты, за ними следуют солнца, солнечные системы (размером около одного светового года) и галактики (диаметром несколько сотен тысяч световых лет). Они организованы в скопления галактик (диаметр около 10 миллионов световых лет) и сверхскопления (около 200 миллионов световых лет). Нити еще крупнее, порядка миллиарда Дж. Крупнейшими известными структурами во Вселенной являются так называемые большие группы квазаров с размерами до четырех миллиардов световых лет.
Этого еще долго нельзя будет себе представить, но мы еще не в конце - если конец вообще есть. Есть веские аргументы в пользу того, что Вселенная — это вообще не Вселенная (все, что существует), а то, что мы называем Вселенной, представляет собой лишь часть непостижимо большей структуры, к которой наша Вселенная может относиться так же, как звезды относятся к галактикам. (например, сто миллиардов солнц) или, возможно, как звезды в известной вселенной (около десяти триллионов). Это все еще теория (и экспериментальное доказательство будет довольно трудным), но появляется все больше свидетельств того, что наша Вселенная не более уникальна, чем наше Солнце (средняя звезда G), наша Солнечная система (в настоящее время подтверждено существование более 3800 планетарных систем). ) . ) или галактика (по последним данным телескопа GAIA, хлопьевидная спиральная галактика ; такая форма составляет около 30% всех спиральных туманностей). Но если существуют структуры, выходящие за пределы нашей Вселенной и из которых она возникла , то — с чисто физической точки зрения — должно существовать своего рода сверхурочное время или гипервремя , даже если «наше» время началось с нашей Вселенной. А еще гиперпространство, гиперэнергии и т. д., возможно, в несколько или неизвестное количество стадий.
Ядовитая стрела Гёделя и самоотсылка
В работе Курта Гёделя есть добавление «и родственные системы». Под этим он прежде всего имеет в виду математические или логические системы, но я думаю, он не окажет ему несправедливости, если раздвинет границы этих «родственных систем» немного дальше. Блестящий трюк Гёделя заключался в том, чтобы связать математику с самой собой с помощью математических средств: самореференции . Часто, но не всегда, самоотсылка приводит к раздражению, к парадоксам и апориям или к некой неуравновешенной вибрации ума. Такое раздражение возникает, например, когда мы смотрим на себя в зеркало, которое отражается во втором зеркале. Или когда мы выходим на метауровни ума, где думаем о размышлении или философствуем о философии. Также подумайте о неправильно установленном термостате. Самореференция там называется обратной связью, и если температурный интервал слишком короток, термостат включает нагрев, при малейшем потеплении снова выключает его, затем тут же снова включает... Он вибрирует. Аналогичным образом, ум начинает «вибрировать», когда его отбрасывают назад.
Я думаю, значит я существую! Да-да, но кто думает? Кто это я ? Мой мозг? Почему мой ? Я мозг, да? Если нет, то кто думает, и если да, то почему я говорю «мой мозг»? – Вибрация.
Вышеупомянутый Бертран Рассел тоже кое-что разбил, а именно наивную теорию множеств (1903): для решения расселовской антиномии, названной впоследствии его именем, он ввел теорию типов, в которой классы представляют более высокий тип, чем их элементы. Настоящим парадоксом был вопрос о том, может ли существовать множество всех множеств, которое не содержало бы самого себя в качестве элемента (его ответ был: нет). Позже Рассел опубликовал наглядный пример антиномии в форме парадокса Барбера . В нем он определяет парикмахера как человека, который бреет исключительно тех, кто не бреется сам. Сложный вопрос: бреется ли парикмахер сам? Согласно теории типов, «все, кто не бреется», образуют класс более высокого типа, чем стихии (отдельные мужчины). Итак, решение парадокса таково: не существует парикмахера, который бреет только тех, кто не бреется сам.
Здесь, помимо самореференции, мы также сталкиваемся с классами или – как мы можем их назвать иначе – категориями. Подробнее об этом чуть позже.
Ядовитая стрела Гёделя заключается в том, что «родственные системы» также могут с некоторым основанием применяться к сложным, нематематическим системам, поскольку они принадлежат к аналогичной категории. Таким образом, никогда нельзя полностью понять философские (аналоговые) или физические (цифровые) системы высокой сложности сами по себе, а только тогда, когда мы поднимаемся от них на более высокий уровень, класс или категорию.
Хорошим примером этого является погода , очень сложная нелинейная система, подчиняющаяся недетерминированному хаосу . (Детерминированный хаос означает, что известны все соответствующие параметры, но не их точные значения или начальные условия; это приводит к так называемому эффекту бабочки. В недетерминированном хаосе известны даже не все соответствующие параметры.) Погодная система не может быть адекватно охвачена метеорологией, астрофизика, физика атмосферы, геология, океанография и т. д. также необходимы, чтобы видеть достаточно ясно. Однако сама система принципиально непредсказуема .
Расхождение научных знаний дает еще один ключ к разгадке . Вместо того, чтобы найти теорию всего (ТОЭ, мировая формула), которая способна точно описать, связать и объяснить все физические процессы во Вселенной (!), можно, скорее, утверждать: на каждый вопрос, на который наука « Отдельные научные дисциплины уже настолько фрагментированы, что даже крайний специалист уже не может уследить за потоком публикаций по своей специальности. С этой точки зрения можно заявить, цитируя Гёделя, что «сверхразум» даже теоретически не способен понять Вселенную самостоятельно. Для этого ей пришлось бы выйти из вселенной в более высокую сферу – где она тогда столкнулась бы с той же проблемой. Это тоже бессмертный поступок Гёделя и одновременно его ядовитая стрела.
Ошибки категории
Гилберт Райл разработал концепцию категориальной ошибки в 1949 году в своей работе «Концепция разума» (1969), следуя теории типов Рассела. Прежде всего, он выступает против картезианского дуализма души и тела и утверждает, что существует категориальная ошибка, неправильное отнесение понятий к категории. Райл хотел показать, что многие философские проблемы исчезают, когда используются правильные категории. Понимание Райлом категориальной ошибки аналогично расселовской ошибке типа, но – и именно здесь проявляется дьявольская природа самореференции – он обвинил логиков в том, что они сами совершили категориальную ошибку, если они считали, что категориальные ошибки не могут быть устранены. формализованы, а это означало, что для точной науки они не имели никакого значения.
Классическим примером категориальной ошибки является утверждение: «У меня есть левая, правая и пара перчаток». Здесь легко узнаваемые разные категории приравниваются друг к другу. Но ошибки категорий не всегда так легко выявить.
Цифровой и аналоговый мир явно представляют собой разные категории более высокого порядка, хотя, как и в случае с лингвистическими или философскими категориями, четкое разграничение невозможно (именно это имел в виду Рассел). Тем не менее, ошибки категорий также применимы и в цифровом мире (именно это имел в виду Райл), что можно легко увидеть на следующем примере: Многие, и немало, физики путают тепло (обширную переменную процесса, измеряемую в джоулях) с температурой . ( переменная интенсивного состояния, измеряемая в Кельвинах) или с тепловой энергией (переменная расширенного состояния, измеряемая в джоулях). Говорят, что даже исследователи климата допускают ошибки в таких категориях.
Всегда возникает большая путаница, когда разные категории приравниваются или смешиваются друг с другом. Даже если зачастую нелегко распознать различные категории как таковые, нам все равно следует приложить к этому усилия.
Категория «Бог»
Термин «Бог», наряду с такими выражениями, как «дух», «истина» или «реальность», является одним из наиболее распространенных терминов, используемых для совершения категориальных ошибок. Как мы видели, структура уровней известной вселенной настолько огромна, что лишает человека дара речи. Мы не знаем, чем все это закончится, если закончится вообще. Мы не знаем, сгибаются ли самые большие из всех структур - возможно, вселенные вселенных вселенных и т. д. - сгибаются в петлю и оказываются непостижимым образом скрытыми в самой маленькой, в элементарной частице. Сумасшедший? Затем вы углубитесь в квантовую физику. (Еще одно для справки: Ричард Фейнман сказал, что любой, кто думает, что понял квантовую теорию, не понимает ее.)
Ввиду этих непостижимых величин, к какой категории принадлежит Бог? Ответить на этот вопрос – непростая задача. Я все еще хочу попробовать.
Во-первых, я заимствую у Рассела и постулирую типы идеи Бога .
Наивный тип видит Бога как своего рода «сверхжестокого отца (с бородой)», который может многое (забить штрафной мяч в ворота) и видит многое, но не все (например, когда вы убийство во имя Бога).
Глубоко религиозный тип верит, что Бог — это дух-творец, который все создал и видит все, чтобы все шло по его плану.
Философ говорит много умных вещей о Боге, но при ближайшем рассмотрении это может оказаться не столько знанием, сколько знанием лучше . Это приводит к таким выражениям, как «доказательство существования Бога на случай непредвиденных обстоятельств».
Тип Экхарта ничего не говорит (положительного) о Боге, в лучшем случае он высказывается отрицательно.
Научный тип видит Бога как «существо, исчезающее за пределами научного горизонта». Астрофизик Эрих Янч в своей книге « Самоорганизация Вселенной» , которую стоит прочитать, считает, что Бог может быть не творцом, а, скорее, духом Вселенной.
Физикалист вообще не видит Бога, только физику.
Он похож на тип «Бог мертв» , который объявляет Бога мертвым по разным причинам, будь то потому, что Бог допустил Холокост, или из-за других направлений теодицеи .
Этот список не может быть полным, он просто предназначен для стимулирования размышлений. Я просто хотел бы выразить, что мы имеем дело с разными концепциями Бога, которые указывают на «Бога», но от которых экхартовский тип антропоморфных, человекоподобных образов, скорее всего, дистанцируется. Даже религии с запретом на изображения создают «образы» Бога в переносном смысле, часто в угрожающей близости к наивной категории.
Категории Бога, следовательно, представляют собой созданные человеком образы или идеи (модели, если хотите) Бога; они напоминают палец, указывающий на фотографию луны, даже не на саму луну.
Я хотел бы кратко остановиться на проблеме теодицеи, которая, по сути, состоит из таких вопросов: учитывая множество зол в мире, почему Бог не вмешается и не устранит их? Не может или не хочет? Вероятно, он может, но не хочет. Но как это возможно с любящим Богом?
Проблема теодицеи ясно показывает, насколько человек склонен очеловечивать Бога. Но если Бог непостижим для нашего ограниченного мышления, то мы не можем подойти к Нему с помощью логики. Ошибка категории!
В связи с этим хорошо известен (простите: глупый) аргумент о том, что Бог не может создать камень, настолько трудный, что даже он – всемогущий! – не смог поднять. Поскольку такой процесс невозможен, поскольку противоречит всемогуществу Бога, даже Бог не может сделать это невозможное возможным. Замечаем ли мы, как вибрирует мышление? Что может или не может сделать Бог ? Кто тот человек, который осмелится судить об этом? Используя логику? Даже Бог должен подчиняться человеческой логике? Подобно тому, как все, что имеет силу во вселенной, прекращается в сингулярности, так и ничто из того, что действительно и оказывает влияние в человеческом мире, не применимо к Богу.
Мы слишком малы, слишком низки, наше мышление слишком бедно, чтобы даже на расстоянии столкнуться с чем-то столь трансцендентным (мне трудно подобрать слова). Но поскольку мы люди, то наша потребность в ориентации в этом непостижимом космосе и в этой слишком часто несправедливой жизни вполне понятна. Мы потеряны без божества – поэтому каждый создает свой образ Бога, даже если утверждает, что Бог мертв.
С самого начала человечества мы жаждали высшей силы, которая защитит нас, возможно, даже накажет нас, когда мы «согрешили», или, самое большее, высшего существа, суперотца или, лучше сказать, суперматери. Ибо Бог больше похож на мать, которая родила (сотворила) нам детей, защищает нас и, если нужно, наказывает, но к которой мы всегда можем обратиться, когда нам больно, чего-то хотим или боимся темноты.
«Если бы Бога не существовало, нам пришлось бы его изобрести.» Высказывание Вольтера также можно понимать так, что каждый нуждается в Боге и находит его. Иногда этого бога называют «деньгами», иногда «властью», иногда «наукой», иногда чувствуешь себя богом, что не редкость.
Но большинство людей просто смущены огромной сложностью мира, которого они не понимают и не могут понять. Простодушным людям это даже легче, чем тем, кто изо всех сил пытается понять.
Нет ничего плохого в том, чтобы молиться Богу, когда вы чувствуете в этом необходимость. Но, возможно, вам следует четко понимать, к какой категории вы относите свой образ Бога. И, возможно, нам не стоит слишком его очеловечивать. Громадность творения лишает многих дара речи, особенно многих учёных. «О чем нельзя говорить, о том следует молчать», — говорил Витгенштейн. Но вы можете выразить свое изумление и ужас и другими способами. Через искусство, через танец, через поклон, на колени. И можно увидеть Бога, пусть и бесконечно далекого, отраженным во всех его творениях, в капле росы, в лице ребенка, в галактике.
Возможно, это ошибка категории, но серьезная.
Комментариев нет:
Отправить комментарий